¿Qué es cúbico centrado en el cuerpo (BCC)?

Cúbico centrado en el cuerpo (BCC) es el nombre que se le da a un tipo de disposición de átomos que se encuentra en la naturaleza. Una estructura de celda unitaria cúbica centrada en el cuerpo consta de átomos dispuestos en un cubo donde cada esquina del cubo comparte un átomo y con un átomo posicionado en el centro.

El átomo en las esquinas del cubo se comparte con otras ocho celdas unitarias. Como tal, cada átomo de esquina representa un octavo de un átomo. Por lo tanto, se dice que la estructura BCC tiene un número de coordinación de 8.

El centro de la celda unitaria consta de 1 átomo completo, por lo tanto, el número total de átomos en la estructura de la celda unitaria BCC es 2; uno en el centro más ocho átomos de un octavo en las esquinas.

1 átomo + (1/8 átomos x 8 esquinas) = 2 átomos

Los átomos en la disposición de celda unitaria BCC no están tan empaquetados como otros arreglos (como el cúbico centrado en la cara, FCC). Sin embargo, debido a su disposición, es más difícil que los átomos se deslicen entre sí. Este atributo hace que las estructuras BCC sean más duras y menos maleables que los materiales empaquetados más compactos como el oro. Esto puede ser importante al seleccionar materiales para aplicaciones específicas.

Algunos metales que poseen esta estructura cristalina incluyen cromo, tantalio, molibdeno, tungsteno y hierro alfa.

Industriapedia explica el cúbico centrado en el cuerpo (BCC)

Los átomos de metal se empaquetan naturalmente en una disposición cercana para formar el enlace metálico más fuerte posible. En la naturaleza, se encuentran varias disposiciones de embalaje, incluida la disposición cúbica centrada en el cuerpo (BCC).

Una de las características definitorias de BCC son las direcciones en las que se tocan los átomos. Los átomos no se tocan a lo largo de los bordes del cubo. En cambio, los átomos se tocan a lo largo de la diagonal del cubo. En otras palabras, el átomo central toca todos los átomos de las esquinas.

Densidad de empaque en el cúbico centrado en el cuerpo

Uno de los otros parámetros utilizados para definir la estructura BCC es la densidad de empaque. La densidad de empaquetamiento, también conocida como factor de empaquetamiento atómico (APF), es esencialmente la fracción del volumen de átomos que ocupan una estructura cristalina.

El APF de una estructura BCC es igual al volumen de los átomos en la celda unitaria dividido por el volumen de la celda unitaria.

Por lo tanto: APF BCC = V átomos / V unidad esfera

Debido a que hay dos átomos en la celda unitaria BCC, cada uno con un radio, r, el volumen total de átomos en la celda es:2 x 4 / 3πr 3

El volumen del cubo es 3 . Sin embargo, para obtener el volumen en términos de r, podemos usar el Teorema de Pitágoras para obtener: una 2 + una 2 + una 2 = (4r) 2

Resolviendo para:a = (4 / √3) ⋅r

Por lo tanto, el volumen del cubo en términos de r es (4 / √3⋅r) 3

Sustituyendo las expresiones de los átomos de V y la esfera de la unidad V :

APF BCC = 2 x 4 / 3πr 3 / (4 / √3) 3 ⋅r 3 = 0,68

Por lo tanto, el factor de empaquetamiento de una celda unitaria BCC es siempre 0,68. Por el contrario, el factor de empaquetamiento para una celda unitaria cúbica centrada en las caras es 0,74. Esto significa que las células BCC no están tan empaquetadas como sus contrapartes FCC.

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